Python中使用round函数要注意的事

使用round函数的时候发现了「奇怪」的现象。一直觉得round函数就是四舍五入,结果却不一定。一般如果觉得奇怪,那就是没弄懂其本质的运作原理,所以深入了解了下round函数。

Python版本问题

Python2和Python3有很多实现细节上的不同,round函数是其中不同之一。
貌似Python2之间的不同版本也不同。

Python 2.7:

>>> round(10/3, 2)
3.0
>>> round(0.5)
1.0
>>> round(-0.5)
-1.0
>>> round(1.5)
2.0

Python 2.7中:保留值将保留到离上一位更近的一端(四舍六入),如果距离两端一样远,则保留到离0远的一边。所以round(0.5)会近似到1,而round(-0.5)会近似到-1。

Python 3.6:

>>> round(10/3, 2)
3.33
>>> round(0.5)
0
>>> round(-0.5)
0
>>> round(1.5)
2
>>> round(3.5, 2)
3.5 # 不是3.50

Python 3中:如果距离两边一样远,会保留到偶数的一边。比如round(0.5)和round(-0.5)都会保留到0,
而round(1.5)会保留到2。

注意上面的对比结果,小数位的位数也有区别的!

计算机表示精度的影响

round函数对于返回的浮点数并不是按照四舍五入的规则来计算,而受收到计算机表示精度的影响。
浮点数的一个普遍问题是它们并不能精确的表示十进制数。 并且,即使是最简单的数学运算也会产生小的误差,比如:

>>> a = 4.2
>>> b = 2.1
>>> a + b
6.300000000000001
>>> a + b == 6.3
False

Python 2.7 and 3.6:

>>> round(1.675, 2)
1.68
>>> round(2.675, 2)
2.67

不论我们从python2还是3来看,结果都应该是2.68的,结果它偏偏是2.67,为什么?这跟浮点数的精度有关。我们知道在机器中浮点数不一定能精确表达,因为换算成一串1和0后可能是无限位数的,机器已经做出了截断处理。那么在机器中保存的2.675这个数字就比实际数字要小那么一点点。这一点点就导致了它离2.67要更近一点点,所以保留两位小数时就近似到了2.67。

综上,利用round函数来实现四舍五入和小数位保留,结果可能不是预期的,如果对四舍五入和小数位精度要求高,避免使用round函数。较好的解决方案可以使用decimal模块

>>> from decimal import Decimal
>>> a = Decimal('4.2')
>>> b = Decimal('2.1')
>>> a + b
Decimal('6.3')
>>> a + b == Decimal('6.3')
True
>>> from decimal import Decimal
>>> d = Decimal(2.675) # 如果Decimal参数是浮点数 默认还是会截断
>>> d.quantize(Decimal('0.00'))
Decimal('2.67')
>>> d = Decimal('2.675') # 用字符串就可以做到正常的四舍五入和精确的精度
>>> d.quantize(Decimal('0.00'))
Decimal('2.68')
>>> d = Decimal(3.5)
>>> d.quantize(Decimal('0.00'))
Decimal('3.50')
>>> d = Decimal('3.5')
>>> d.quantize(Decimal('0.00'))
Decimal('3.50')
>>> from decimal import Decimal, ROUND_UP
>>> n = Decimal('0.0000416')
>>> n.quantize(Decimal('0.01'))
Decimal('0.00')
>>> n.quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_UP) # 保证最小是0.01
Decimal('0.01')

要处理更精确的分数精度,可以使用fractions模块的Fraction类。

参考: